Question

Encontrar el área de un cuadrado
Inscrito en una circunferencia de 50 pi cm de longitud
Necesito saber cómo se hace, no sólo el resultado
Graciassss

Answer 1

Longitud de la circunferencia = 2 π r

50 π = 2 π r

50 = 2 r

r = 50 / 2

r = 25 cm.

Si inscribes un cuadrado dentro de un círculo te darás cuenta que al trazar la diagonal del cuadrado estás trazando el diámetro del círculo así que si duplicamos el radio de esa circunferencia tenemos:

Diámetro = Diagonal del cuadrado = 25 π × 2  = 50π

Y existe una fórmula basada en el teorema de Pitágoras que nos relaciona la diagonal y el lado de cualquier cuadrado.  Dice así:

Diagonal del cuadrado (D) = Lado (L) × √2

Despejamos el lado:

L = D / √2

Conocemos la diagonal así que sustituimos en esa fórmula:
L = 50π / √2 = 111 cm.  (despreciando decimales)

El área de cualquier cuadrado se obtiene elevando el lado al cuadrado:

A = 111² = 12.321 cm²