Encontrar el área de los siguientes polígonos regulares
a) Obtener el área de una superficie hexagonal, si su perímetro es de 18 cm y su
apotema es de 2.6 cm.
b) Encontrar en área de un pentágono, teniendo como lado 4 cm y su apotema es
de 3 cm
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Temas
Los ángulos de un pentágono
Diagonales de un pentágono
Apotema de un pentágono regular
Perímetro de un pentágono regular
Área de un pentágono regular
Ejemplo de cálculo con un pentágono regular
El pentágono regular es una figura geométrica plana cuyos cinco lados y ángulos son iguales.
pentagono regular
Los ángulos de un pentágono
La suma de ángulos interiores de un pentágono es (5-2) \cdot 180^o =540^o
El valor de un ángulo interior del pentágono regular es 540^o \div 5 = 108^o
El ángulo central del pentágono regular mide 360^o \div 5 = 72^o
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Diagonales de un pentágono
El número de diagonales es 5 \cdot (5-3) \div 2=5
las diagonales de un pentagono
Apotema de un pentágono regular
la apotema de un pentagono regular
La apotema de un pentágono regular se calcula mediante el teorema de Pitagoras y es:
\displaystyle a = \sqrt{r^2 - \left ( \frac{l}{2} \right )^2}
Perímetro de un pentágono regular
El perímetro de un pentágono regular es cinco veces su lado.
P= 5 \cdot l
calcular el perimetro de un pentagono regular
Área de un pentágono regular
\displaystyle A = \frac{perimetro \cdot apotema}{2}
Ejemplo de cálculo con un pentágono regular
Calcular la apotema, el perímetro y el área de un pentágono regular de 6 cm de lado y cuyo radio mide 5 cm.
ejemplo de calculo de elementos en un pentagono regular
La apotema
a = 5^2 = a^2 + 3^2
a = \sqrt{16}=4
El perímetro
P = 5 \cdot 6 = 30 \ cm
El área
A = \frac {30 \cdot 4}{2} = 60 \ cm