Question

encontrar el área bajo la curva y= ×2-2×+2 [0,3]
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Answer 1

Respuesta:

2.1.2 El área bajo una curva

Enseguida, graficaremos una función en un intervalo [a,b] y se mostrará el área contenida entre su gráfica y el eje x en el intervalo dado.

f(x)= x2 + 1

en el intervalo cerrado [1,5]

Igual que con el problema de la tangente, empezaremos por hacer aproximaciones. Aproximaremos el área bajo la curva con el área de ciertos rectángulos.

Como pudiste ver en las gráficas anteriores, con los primeros rectángulos estamos sobreestimando el valor del área y con los segundos rectángulos la estamos subestimando. A continuación calcularemos aproximaciones cada vez mejores, tomando cada vez más y más rectángulos.