Física, pregunta formulada por rubencito105, hace 1 año

Encontrar el ángulo entre dos vectores de 8 y 10
unidades de longitud, cuando su resultante forma un
ángulo de 50° con el vector mayor. Calcule también
la magnitud del vector resultante.

Respuestas a la pregunta

Contestado por superg82k7
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Datos:


Vector Corto = 8 U


Vector Largo = 10 U


Ángulo entre la resultante y vector Largo = 50°


Con los datos aportados se plantea el Teorema del Seno.


8/Sen 50° = 10/Sen β = Vr/Sen Θ


Se despeja el ángulo β .


Sen β = (10/8) Sen 50° = (1,25)(0,7660) = 0,9575


Sen β = 0,9575


El valor del ángulo (β) es se obtiene mediante la función del ArcoSeno (Sen⁻¹)


β = Sen⁻¹ (0,9575) = 73,2468°


β = 73,2468°


Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.


180° = 50° + 73,2468° + Θ


Θ = 180° - 73,2468° - 50° = 56,7531°


Θ = 56,7531°


El ángulo entre los vectores largo y corto es de 56,7531°


La magnitud del vector resultante (Vr) se calcula mediante el mismo Teorema de los Senos, despejando.


Vr = 8(Sen Θ /Sen 50°)


Vr = 8 (Sen 56,7531°/Sen 50°) = 8 (0,8363/0,7660) = 8,7338


Vr = 8,7338 U


La magnitud del vector resultante es de 8,7338 unidades.


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