Encontrar el ángulo entre dos vectores de 10 y 15 unidades cuando su resultante tiene 20 unidades y cuando tiene 12 unidades.
Respuestas a la pregunta
El ángulo entre dos vectores de 10 y 15 unidades cuando su resultante tiene 20 unidades es de 75.52° y cuando la resultante es de 12 unidades el ángulo es de 127.11°.
¿Qué es un vector?
En física se conoce como vector un segmento de recta, que representa la distancia entre dos puntos que lo definen, lo que también se conoce como módulo, además de presentar una dirección y sentido.
La suma de dos vectores, dará como resultado a otro vector que se le conoce como resultante; que se determina a través de la ecuación:
R = √(V₁²+V₂²+2*V₁*V₂*Cosα)
Planteamiento.
De la ecuación de la resultante se despeja el valor del ángulo ∝:
∝ = Cos⁻¹((R²-V₁²-V₂²)/2*V₁*V₂)
Se conoce que:
V₁ = 10
V₂ = 15
Cuando la resultante (R) es de 20 unidades:
∝ = Cos⁻¹((20²-10²-15²)/2*10*15)
∝ = Cos⁻¹((400-100-225)/2*10*15)
∝ = Cos⁻¹((75)/300)
∝ = Cos⁻¹(1/4)
∝ = 75.52°
Cuando la resultante tiene 20 unidades el ángulo entre los vectores es de 75.52°.
Cuando la resultante (R) es de 12 unidades:
∝ = Cos⁻¹((12²-10²-15²)/2*10*15)
∝ = Cos⁻¹((144-100-225)/2*10*15)
∝ = Cos⁻¹((-181)/300)
∝ = Cos⁻¹(-181/300)
∝ = 127.11°
Cuando la resultante tiene 12 unidades el ángulo entre los vectores es de 127.11°.
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