Question

Encontrar dos números sabiendo que la mitad de suma es 218 y el doble de su diferencia es 116

Answer 1

bueno empezamos espero q entiendas O3O
A) los números que buscamos son : a y b B) primera condición: La mitad de su suma es 218................ ............ a+b ................ .............-------- = 218 ................ ............. ... 2 Pasando el 2 a multiplicar ............ ........ a+b= 436 .........(1)C) segunda condición: El doble de su diferencia es 116........... ........ 2 (a--b) = 116Pasando el 2 a dividir en el segundo miembro ............. .......... a--b=58........ ..(2) D) resolviendo las ecuaciones (1)y(2) ............ ........ a+b = 436........(1)............ ........ a--b =58..........(2)Sumando:......... ....2a.......=494................. ...........a = 247 respuestaReemplazando en la ecuación (1)............. ......... a+b=436 (1) ........... ............247+b= 436............ ...........b=189 respuesta Finalmente diremos:Los números son 247 y 189
espero q te ayude en algo gracias

Answer 2

Entonces podemos plantear el problema como un sistema de ecuaciones:

$\dfrac{x+y}{2}=218... (1) \\ \\ 2(x-y)=116... (2)$

Lamamo (1) a la primera ecuacion y (2) a la seguda. Entonces de (1) despejamos x:

$\dfrac{x+y}{2}=218 \\ \\ x+y=2*(218) \\ x=436-y$

y sustituimos en la ecuacion (2)

$2(x-y)=116 \\ 2((436-y)-y)=116 \\ 2(436-y-y)=116 \\ 2(436-2y)=116 \\ 872-4y=116 \\ -4y=116-872 \\ -4y=-756 \\ y=\dfrac{-756}{-4} \\ y=189$

Ahora sustituimos el valor de y en la ecuacion (1):

$\dfrac{x+y}{2}=218 \\ \\ \dfrac{x+189}{2}=218 \\ \ x+189=(2)*(218) \\ x=436-189 \\ x=247$

Por lo tanto los dos numero que se buscan son:

$x=247 \\ y=189$