Question

Encontrar dos números positivos cuyo producto sea 25 y la suma de sus cuadrados sea máxima

Answer 1

sean los numeros a y b
por dato
(a)(b)=25
$a^{2} + b^{2} = Valor maximo$
Sabemos que  $(a+b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2ab$
Demos la forma $a^{2} + b^{2} =  (a+b)^{2} - 2ab$
Observa que para que  haya el maximo valor  ,$(a+b)^{2}$ tiene que ser maximo y eso solo se da en el caso de que a = 25 y b=1
Entonces Respuesta a = 25 y b=1