Question

encontrar dos numeros cuya suma sea 12 y la suma de sus cuadrados sea 104

Answer 1

x+y=12...................x=12-y
x²+y²=104

sustituimos x=12-y en la segunda ecuacion.

x²+y²=104
(12-y)²+y²=104
144-24y+y²+y²=104
y²+y²-24y+144-104=0
2y²-24y+40=0       dividimos todo entre 2
y²-12y+20=0
(y-2)(y-10)=0
y-2=0           y-10=0
y=2              y=10

cuando y=2                         cuando y=10

x=12-y                              x=12-y
x=12-2                              x=12-10
x=10                                 x=2

los numeros son 10 y 2

Answer 2

x+y=12

x^2 +y^2=104

x=12-y

(12-y)^2 + y^2 =104
144-24y+y^2 +y^2=104
2y^2 - 24y = 104-144  
y^2 -12y = -40 
y^2 -12y+ =20 sacando mitad
y^2-12y-20=0
y          -2 .......   -2y
y          -10.......-10y  multiplicando en aspa
factores (y-2)(y-10)=0
y-2=0     o     y-10=0
y=2        o     y=10

Los números son 2 y 10