Question

encontrar dos numeros consecutivos cuyo producto sea igual a 110

Answer 1

Tenemos.

Numero  Menor = x
Numero mayor = x + 1

x(x + 1) = 110
x² + x = 110
x² + x - 110 =    Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 11)(x - 10) =    Tiene 2 soluciones reales
x + 11 = 0
x = - 11
  o
x - 10 = 0
x = 10

Para x = -11
El numero menor = x = - 11
El numero mayor = x + 1 = - 11 + 1 = - 10
Solucion ={ - 11 , - 10}

Para x = 10
Numero menor = x = 10
Numero mayor = x + 1 = 10 + 1 = 11
Solucion = { 10 , 11}

Answer 2

Los números consecutivos, cuyo producto es igual a 110, son: -11 y 10

Procedimiento matemáticos

El consecutivo de un número se obtiene al sumar una unidad (1) al número. En lenguaje algebraico, esto se traduce en:

x: número

x+1: número consecutivo

Ahora, planteamos la multiplicación de ambos números (producto), el cual sabemos debe resultar en 110:

x.(x+1) = 110           ⇒ Aplicamos propiedad distributiva de la multiplicación

x² + x = 110          

x² + x - 110 = 0      ⇒ Obtenemos una ecuación de segundo grado

Resultando en:

x₁ = -11   y   x₂ = -10

∴ -11 . 10 = -110

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