Question

encontrar dominio de f(x)=raiz de (3x-1)(2-x)/x+4

Answer 1

Respuesta:

[1/3 , 2]

Explicación paso a paso:

*Del problema

f(x)=√[(3x-1)(2-x)/(x+4)]

D={x∈ℝ /[(3x-1)(2-x)/(x+4) ]≥0 ^ x+4≠0}

             [(3x-1)(2-x)/(x+4) ]≥0     ^      x+4≠0

              Multiplicando por -1            x≠-4

             [(3x-1)(x-2)/(x+4) ]≤0

        hallando los puntos criticos

          3x-1=0    x-2=0    x+4=0

           X=1/3      x=2       x=-4

      Ubicando en la recta numerica

  ---------°-------------•------------•------------

-∞        -4            1/3             2           ∞+

*entonces

< -∞,-4> U [1/3 , 2]

Pero en el intervalo de < -∞,-4> reemplazando cualquier valor en f(x) se obtiene que el radicando es un valor negativo y como estamos definiendo el campo en los ℝ entonces el dominio sera:

D=[1/3 , 2]

Answer 2

Respuesta:

[1/3 , 2]

Explicación paso a paso:

*Del problema

f(x)=√[(3x-1)(2-x)/(x+4)]

D={x∈ℝ /[(3x-1)(2-x)/(x+4) ]≥0 ^ x+4≠0}

[(3x-1)(2-x)/(x+4) ]≥0 ^ x+4≠0

Multiplicando por -1 x≠-4

[(3x-1)(x-2)/(x+4) ]≤0

hallando los ptos criticos

3x-1=0 x-2=0 x+4=0

X=1/3 x=2 x=-4

Ubicando en la recta

-------------°-------------•------------•--------------

-∞ -4 1/3 2 ∞+

*entonces

< -∞,-4> U [1/3 , 2]

pero en el intervalo de < -∞,-4> reemplazando cualquier valor en f(x) nos sale que el radicando obtiene un valor negativo y como estamos definiendo el campo en los ℝ entonces el dominio sera:

D=[1/3 , 2]