Question

Encontrar cuatro números
enteros impares consecutivos
que sumados den 192.​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Recordemos que un numero impar, cumple con la siguiente condición:

$2n+1$

n ∈ Z

Entonces el consecutivo de 2n +1 sera:  

$2n+3$   Porque:   $(2n+1)+2= 2n + 3$

El consecutivo de 2n + 3 es:

$2n+5$

Y  el consecutivo de 2n + 5 es:

$2n+7$

¿Porque le sumamos 2?

Bueno, recuerda que los impares van de 2 en 2, por ej: 1, el impar que le sigue es 3 (le sumamos 2), el que le sigue a 3 es 5 (volvemos a sumar 2)...

Entonces, la ecuación es:

$(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)=192$

$8n + 16= 192$

$8n= 176$

$n= 22$

Ahora reemplazamos "n" en cada una de la ecuaciones:

• $2n+1= 2(22)+1= 45$

• $2n+3= 2(22)+3= 47$

• $2n+5= 2(22)+5= 49$

• $2n+7= 2(22)+7= 51$

Veamos la comprobación, sumemos todos los números que encontramos:

$45+47+49+51=192$

$192=192$   Comprobado

Saludoss