Question

Encontrar Área y Perimetro ​

Answer 1

Respuesta:

Perímetro: 35,68cm

Área: 55,43cm2

Explicación paso a paso:

Para el perímetro y área dividimos la figura en un trapecio, rectángulo y triángulo.

Hallando el perímetro necesitamos el contorno. Así que nos falta saber cuánto mide los lados del trapecio, rectángulo y triángulo.

La base mayor del trapecio es igual a la base de la figura, o sea, 9,4 cm. ; Luego, Los dos lados del trapecio los obtenemos con dos triángulos cuyas hipotenusas sean aquellos lados del trapecio. Entonces tenemos esos triángulos cuyos lados son 1,3cm cada uno si lo comparamos con las mediciones 1,3cm que hay en los costados y abajo de ellos. Luego, por el Teorema de Pitágoras tenemos que la Hipotenusa vale 1,84cm.

${1.3}^{2} + {1.3}^{2} = x$

$x = 1.84cm$

Ahora que tenemos los lados del trapecio, hallamos los del rectángulo. Los lados del rectángulo valdrán 3,7cm cuando restamos la altura total de la figura menos la altura del trapecio y la del triángulo.

$9.2 - 1.3 - 4.2 = 3.7cm$

Por último, nos queda el triángulo. Sus lados los hallaremos:

1. Lo partimos en dos partes para así hallar uno de sus lados por el Teorema de Pitágoras.
2. Para utilizar el Teorema necesitamos la base del triángulo que es parte del grande. Lo calculamos restando la base total de la figura menos los dos 1,3cm y dividiendo entre dos, o sea, (9,4 - 1,3 - 1,3)/2 = 3,4cm. Y si no lo dividimos entre dos, estaríamos teniendo la base del rectángulo. Ahora sumamos 1,3cm al resultado: 3,4 + 1,3 = 4,7cm.
3. Ya teniendo los lados de la mitad del triángulo hallamos la Hipotenusa que es 6,30cm.

Ahora que tenemos todos los contornos, sumamos:

$1.3 + 9.4 + 1.3 +1.84 + 1.84 + \\ 3.7 + 3.7 + 6.30 + 6.30 = 35.68$

Entonces el perímetro son 35,68cm.

Ahora el área, que se obtiene sumando las áreas de las 3 figuras.

1. Del trapecio es (B+b)h/2. La base menor es la base del rectángulo, la hallamos restando la base total de la figura menos los dos 1,3cm. O sea, 9,4cm - 1,3 - 1,3 = 6,8cm. Siguiendo, hacemos la operación:
2. $(9.4cm + 6.8cm) \frac{1.3cm}{2} = {10.53cm}^{2}$
3. Del rectángulo es BxA
4. $3.7cm \times 6.8cm = {25.16cm}^{2}$
5. Del triángulo es BxA/2
6. $\frac{4.2cm \times 9.4cm}{2} = {19.74cm}^{2}$

Solo queda sumarlos:

$10.53 + 25.16 + 19.74 = {55.43cm}^{2}$