Question

Encontra la ecuación general de la circunferencia cuyo centro es (3,4) y el radio 4

Answer 1

Respuesta:

$x^2+y^2-6x-8y+9=0$

Explicación paso a paso:

Con una circunferencia de radio $r$ y centro $P(h,k)$

La ecuación general es:

$x^2+y^2+Ax+By+C=0$

Donde:

$A=-2h\\B=-2k\\C=h^2+k^2-r^2$

Ahora viendo usando los valores que da el ejercicio:

$r = 4\\h=3\\k=4$

Debemos calcular $A, B \ y \ C$

$A=-2h\\A=-2*3\\A=-6\\\\B=-2k\\B=-2*4\\B=-8\\\\C=h^2+k^2-r^2\\C=3^2+4^2-4^2\\C=9$

Y ahora teniendo esos valores, escribimos la ecuación general.

$x^2+y^2-6x-8y+9=0$