Question

En uno de los tantos universos existentes en este multiverso se ha desatado la tercera guerra mundial en donde una nación “X” ha lanzado un misil que describe una trayectoria marcada por la función y=-40+80x-34x2 en donde “Y” representa la altura en pies y “X” el tiempo en segundos, determine
A) La altura que alcanza a los 20 segundos
B) La altura máxima que alcanza el proyectil
C) El tiempo que tarda en llegar al suelo​

Answer 1

La altura que alcanza a los 20 segundos  es de 12040 pies. La altura máxima que alcanza el proyectil  es de 7,06 pies. El tiempo que tarda en llegar al suelo​ esta entre 0,72 y 1,632 segundos

Explicación paso a paso:

La trayectoria de un misil esta dado por la siguiente expresión:

y=-40+80x-34x²

y: representa la altura e pies

x: representa el tiempo en segundos

A) La altura que alcanza a los 20 segundos

Para:

x = 20 seg

y = -40+80(20)-34(20)²

y = -12040 pies

B) La altura máxima que alcanza el proyectil

Derivamos la función e igualamos a cero:

y´= 80-68x

0= 80-68x

x = 80/68

x = 1,18seg

A los 1,18 segundos se alcanza la altura máxima, sustituimos este valor en la ecuación original

y = -40+80(1,18) -34(1,18)²

y = 7,06 pies

C) El tiempo que tarda en llegar al suelo​

Para y = 0

0= -34x²+80x-40 Ecuación de segundo grado que resulta en:

x₁ =1,632

x₂= 0,72