Question

En uno de los laboratorios de Biología de una universidad se estudia cierta bacteria, que para reproducirse se divide en dos, cada hora. Si el estudio se inicia con un individuo, ¿cuántas horas habrán transcurrido al contar con 128 de ellos? (Escríbelo en forma de logaritmo)

Answer 1

Respuesta:

Luego de 7 horas la población de inviduos es 128

Si cada individuo se divide en 2 cada hora: entonces cada una tenemos que hay el doble de bacterias, entonces luego de "n" horas tenemos que la cantidad de bacterias es:

f(n) = 1*2ⁿ

Queremos saber cuando f(n) = 128

128 = 2ⁿ

2⁷ = 2ⁿ

n = 7

Explicación paso a paso:

Inicias con una bacteria... en la hora 0...

en una hora tendrías 1*2=2                            ...=2^1

en otra hora tendrás 1*2*2=4                         ...=2^2

en otra hora tendrás 1*2*2*2=8                      ...=2^3

Entonces ¿Cuándo tienes 128?  128= 1*2*2*2*2*2*2*2        ...=2^7

Por lo tanto... transcurrieron 7 horas.