Question

En uno de los extremos de un riel rectilíneo, con una longitud de 85 m, se da un fuerte golpe con un martillo. Una persona situada en el otro extremo del riel escucha dos sonidos, uno de ellos 0.23 s después que el otro.
(a) ¿Cuál es la velocidad con que el sonido se propaga en el riel?
(b) ¿Cuál es el tiempo que tarda el sonido en transmitirse a través del riel?
(c) ¿Cuál es el tiempo que tarda el sonido en transmitirse a través del aire?

Realice en su libreta los cálculos correspondientes; agregue algún desarrollo del ejercicio y escriba los resultados correctos de cada inciso.
(a) V1 = ?
(b) t1 = ?
(c) t2= ?
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Answer 1

La velocidad del sonido por el riel es de 4771 metros por segundo, el sonido tardó 17,8 ms en propagarse por el riel y 248 ms en propagarse por el aire.

Velocidad de propagación del sonido en el riel

Si el tiempo que tarda el sonido en propagarse por el aire es:

$t_2=\frac{x}{v_2}$

Donde 'x' es la longitud del riel. Si se asume que la velocidad de propagación por el riel es mayor, el primer sonido habrá llegado a través del riel. Entonces, el tiempo a través del riel es:

$t_1=\frac{x}{v_1}=\frac{x}{v_2}-0,23s\\\\v_1=\frac{x}{\frac{x}{v_2}-0,23s}$

Si asumimos que la velocidad del sonido en el aire es de 343 metros por segundo, la velocidad en el riel es:

$v_1=\frac{85m}{\frac{85m}{343\frac{m}{s}}-0,23s}=4771\frac{m}{s}$

Tiempo de transmisión a través del riel:

Con la velocidad a través del riel y su longitud podemos hallar el tiempo que tardó el sonido en propagarse por el riel:

$t_1=\frac{x}{v_1}=t_1=\frac{85m}{4771\frac{m}{s}}\\\\t_1=0,0178s=17,8ms$

Tiempo de transmisión en el aire

Asumiendo que la velocidad del sonido en el aire es de 343 metros por segundo, el tiempo de propagación por el aire es:

$t_2=\frac{x}{v_2}=\frac{85m}{343\frac{m}{s}}\\\\t_2=0,248s=248ms$