En unn quinceañero, el número de mujeres es el doble del número de hombres. Luego de dos horas, se observa que se retiran 4 parejas y, en ese momento, el de mujeres que aún quedan es el triple de los varones. Traduce la información y calcula el número de personas que había al principio
Respuestas a la pregunta
La cantidad de personas que había al principio en la reunión era de 24 personas, de las cuales 16 eran mujeres y 8 eran hombres.
Se aplica un sistema de ecuaciones para determinar la cantidad de hombres y mujeres en la reunión.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
El propósito de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas, pero para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Al principio, el número de mujeres "m" es el doble del número de hombres "h". Se puede plantear la ecuación:
m = 2h
Luego, se retiran 4 parejas, por lo que la cantidad de mujeres será "m - 4" y la cantidad de hombres será "h - 4", y la cantidad de mujeres es el triple de hombres, por lo que se tiene la ecuación:
m - 4 = 3(h - 4)
m - 4 = 3h - 12
El sistema de ecuaciones resulta:
- m = 2h
- m - 4 = 3h - 12
La ecuación 1 se sustituye en la ecuación 2.
m - 4 = 3h - 12
2h - 4 = 3h - 12
-4 + 12 = 3h - 2h
h = 8
Luego, "m" resulta:
m = 2h
m = 2(8)
m = 16
Al inicio habían 16 mujeres y 8 hombres, para un total de 24 personas.
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