Question

en una zonde de un bosque se requiere proteger un área con la forma que se muestra en la siguiente ilustración (no la muestra :c). La superficie donde se sembrará árboles tiene las medidas que se muestran en la figura. La superficie del pasillo que la rodea ocupa 99m^2.
Si el pasillo tiene el mismo ancho de los 4 lados ¿cuánto mide de ancho?
Escriban una ecuación que modele el problema

Answer 1

Halle el enunciado del ejercicio para que podamos resolver sin necesidad de la ilustración. Ok entonces según el enunciado, el terreno es de 12 metros por 18 metros y tiene un pasillo de 99 m² que lo rodea.

El área total del terreno es: (12 × 18 + 99)m² = 315 m²

El ancho del pasillo es desconocido, por lo que expresaremos tanto para el ancho y largo lo siguiente:

Ancho total: 12 + 2x
Largo total: 18 + 2x

*Nota: Espero que el dibujo te ayude a visualizar esta parte

Plantemos para el área total:

315 = (12 + 2x) × (18 + 2x)

315 = 216 + 24x + 36x + 4x²

Acomodamos como ecuación de segundo grado:

4x² + 60x - 99 = 0

Donde:
a = 4
b = 60
c = -99

Aplicamos la fórmula de resolvente cuadrática:

$\frac{-b(+o-) \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

Sustituyendo los valores en los dos casos de obtiene:
x = 3/2 = 1.5 m
x = -33/2  [lo descartamos porque no existen medidas negativas]

Concluimos que el ancho del pasillo es igual a 1.5 metros