Question

en una veterinaria se atendio a 32 mascotas, se sabe que el total de aves y gatos atendidos es igual al numero de perros, ademas la mitad del total de aves y perros atendidos es igual al numero de gatos aumentado en 1, cuantos gatos se atendieron

Answer 1

Respuesta:

10 gatos

Explicación paso a paso:

primero que nada, sacamos las ecuaciones:

1) a+g=p (a=aves, g=gatos p=perros)

2) $\frac{a+p}{2}$=g+1

3) a+p+g=32  -> a+g=32-p        (Esto sale de la lectura)

Sacamos el dos que esta dividiendo de la segunda ecuacion y lo pasamos multiplicando al otro lado de la ecuacion, asi:

a+p=g+1(2) y multlipicamos por el dos

a+p= 2g+2, pasamos la 2g al otro lado de la ecuacion con signo contrario

a-2g=2-p

ahora con la tercera ecuacion podemos cancelar valores para despejar la g:

a+g=32-p

a-2g=2-p <--- y multiplicamos esta ecuacion por -1 para cancelar a.

a+g=32-p

-a+2g= -2+p    en esto anterior se cancelan la a y la p, se suman las g, y se le restan 2 a 32, y queda de la siguiente manera:

3g=30 simplificando:

g=10

Answer 2

Respuesta:

Se atendieron 10 gatos

Explicación paso a paso:

Si

"x" es el número de aves  

"y" el número de gatos  

"z" el número de perros

x + y + z = 32

Además x + y = z  

sustituimos    

z + z = 32  

2z = 32  

z = 32/2  

z = 16  

como x + y = z  

entonces

x + y = 16  

despejamos "x"

x = 16 - y  

También se afirma que  

1/2 ( x + z ) = y + 1  

sustituimos "x" y "z"  

1/2 ( 16 - y + 16 ) = y + 1  

16/2 - 1/2 y + 16/2 = y + 1  

8 - 1/2 y + 8 = y + 1  

- 1/2 y - y = 1 - 8 - 8  

-1/2 y - 2/2 y = - 15  

- 3/2 y = - 15  

y = ( - 15 ) ( 2 ) / - 3  

y = 10  

solo para complementar

x = 16 - 10  

x = 6  

En total se atendieron

16 perros  

10 gatos  

6 aves