Question

En una urna hay 9 bolas, 3 blancas, 2 rojas y 4 negras. ¿De cuantas formas distintas se pueden extraer las bolas de la urna?​

Answer 1

Al tener tres bolas blancas, a efecto de ordenación se consideran iguales, lo mismo ocurre con las rojas y las negras.

Las posibles ordenaciones son: 1260

Solución

Si calculamos el número de permutaciones de las 9 bolas, tenemos

$P_9=9!$

Por lo cual debemos de dividir el resultado entre el número de permutaciones de las

Tres bolas blancas

$P_3=3!$

Dos bolas rojas

$P_2=2!$

Y por último los cuatro bolas negras

$P_4=4!$

Entonces sería

$P^{3,2,4}_{9}=\frac{P_9}{P_3 \cdot P_2 \cdot P_4}=\frac{9!}{3! \cdot 2! \cdot 4!}=1260$

Saludos !!

Answer 2

Respuesta:

¿De cuantas formas distintas se pueden extraer las bolas de la urna?

se pueden extraer de 1269 formas