Question

en una universidad, la relacion de hombres y mujeres es de 5 a 7 , mientras que la relacion de hombres en ciencias y hombres en letras es de 8 a 3¿ cual es la relacion entre los hombres en ciencias y el total de alumnos

Answer 1

Respuesta: 10/33 es la relación entre hombres en ciencias y el total de alumnos.

Explicación paso a paso:

Vamos a denominar T al total de alumnos.  

Vamos a denominar H al número de hombres y M al número de mujeres.  

Vamos a denominar C y L al número de hombres en ciencias y letras respectivamente.  

El enunciado nos pide hallar la relación C/T

 Nos dicen que la relación entre hombres y mujeres es de 5 a 7, algebraicamente expresado:

 H/M = 5/7

 despejamos M

M = 7H/5 } Ecuación 1

Consideramos que todos los hombres están en ciencias o en letras.

H = C + L } Ecuación 2

Consideramos que todos los alumnos son hombres o mujeres.  

T = H + M } Ecuación 3

 Sustituimos aquí el valor de M de la ecuación 1 y el valor de H de la ecuación 2

T = C + L + 7( C + L)/5

Ahora multiplicaremos todos los factores x 5 :

5T = 5C + 5L + 7C + 7L

5T = 12C + 12L  

Despejamos L = (5T - 12C)/12  ; este es el número de hombres en letras

Nos dijeron que la relación entre hombres de ciencias y de letras = 8/3:

Expresando esto algebraicamente:

 C/L = 8/3

3C = 8L  

Ahora sustituimos aquí el valor de L que hemos hallado antes:

3C = 8(5T - 12C)/12

Operando tenemos:

 12 x 3C = 8 x 5T - 8 x 12C

36C = 40T - 96C

Agrupamos términos:

36C + 96C = 40T

 132C = 40T ; dividimos ambos términos entre 4

33C = 10T

C/T = 10/33 Relación entre hombres en ciencias y el total de alumnos.

Respuesta: C/T = 10/33

Michel Spymore