en una torre de 105 m que está junto a una laguna se encuentra un observador que
mide el ángulo de depresión de 20º de un barco situado en la laguna. ¿a qué distancia de
la orilla de la torre se encuentra el barco?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Debemos imaginar el triángulo rectángulo a continuación:
El cateto opuesto ⇒ altura del pe_asco + altura de la torre
h = 40 m + 65 m
h = 105 m
El cateto adyacente ⇒ distancia desde el barco hasta la orilla del pe_asco
x = ?
hipotenusa ⇒ la línea de visión del observador con un ángulo de depresión de 20°
El ángulo de depresión siempre es con respecto a la horizontal, que en este caso, sería con la proyección del cateto adyacente ( distancia x ).
En este caso, dicho ángulo α = 20° se encuentra en el ángulo de elevación con respecto a la horizontal ( cateto adyacente ) en la misma línea de observación ( hipotenusa ) que hay del observador de la torre.
Por lo tanto, queremos calcular:
cateto adyacente = x
cateto opuesto = 105 m
α = 20°
Usando la función trigonométrica de la tangente:
tg(α) = cateto opuesto / cateto adyacente
tg(α) = 105 m / x
x = 105 / tg(20°)
x = 288,49 m ; distancia entre la orilla del pe_asco y el bote
Explicación paso a paso:
Dame coronita plis