Question

En una tormenta el intervalo de tiempo que transcurre entre el rayo y el trueno es directamente proporcional a la distancia entre tu posición y donde se origina el rayo. Para un rayo que cae a 4 Km. de distancia, se escucha su trueno 10 segundos después. Contesta lo siguiente:

a) Escribe la ecuación particular que exprese el tiempo que transcurre en términos de la distancia.
b) A qué distancia cayo el rayo si escuchaste el trueno 30 segundos después.

Answer 1

          Función de proporcionalidad

Teoría

La proporcionalidad entre las dos magnitudes (distancia y tiempo) se escribe:

                                       $tiempo = k \times distancia$

o, con notación funcional,

                                                   $t = kd$

Solución

Para calcular la constante de proporcionalidad disponemos de los datos dl enunciado. Y sustituyendo estos datos,

                                                 $10 = 4k$

de donde

                                              $\displaystyle\ k = \frac{10}{4} = 2.5$

Luego

a)

La función pedida es

                                                 $t =2.5\cdot d$

b)

                                                $30 = 2.5\cdot d\\\\\displaystyle\ d = \frac{30}{2.5} = 12 \ km.$

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