Question

en una tiendas de articulos para limpieza cristina compra 4 litros de detergente y 5 litros de suavizante por un total de 52 soles . su amiga liliana compra 3 litros de detergente y 10 litros de suavizante del mismo tipo y paga en total64 soles ¡ cual es el precio en soles de cada litro de dicho detergente y de cada litro de suavisante

Answer 1

Los precio en soles de cada artículo de la tienda de detergente se obtiene planteando un sistema de ecuaciones. A continuación te explicamos cómo se hace.

Llamemos  $x$ al detergente y  al suavizante $y$, entonces la compra de Cristina y Liliana se pueden expresar con la siguientes ecuaciones:

                                           $4x+5y=52$                                      (1)

                                          $3x+10y=64$                                     (2)

Se tiene un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas, lo podemos resolver usando el método de sustitución. Despejamos x de la ecuación (1) y lo sustituimos en la (2):

                                   $4x+5y=52\rightarrow x=\frac{52-5y}{4}$

Ahora sustituimos x en (2):

                                        $3(\frac{52-5y}{4})+10y=64$

                                       $156-15y+40y=256$

                                           $y=\frac{100}{25}=4$

Ahora sustituimos en el despeje de x:

                                         $x=\frac{52-5\cdot 4}{4}=8$

El precio del detergente es 8 soles y el del suavizante 4 soles.

Más sobre ecuaciones:

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Answer 2

Respuesta:

El precio del detergente es 8 soles y el del suavizante 4 soles.

Explicación paso a paso:

Los precio en soles de cada artículo de la tienda de detergente se obtiene planteando un sistema de ecuaciones.  

Llamemos   al detergente y  al suavizante , entonces la compra de Cristina y Liliana se pueden expresar con la siguientes ecuaciones:

                                                                         4x + 5y = 52

                                                                         3x + 10y = 64

Se tiene un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas, lo podemos resolver usando el método de sustitución. Despejamos x de la ecuación (1) y lo sustituimos en la:

                                  4x + 5y = 52 ⇒ x = 52-5y/4

 

Ahora sustituimos x en:

3(52-5y / 4) + 10y = 64                                                                                                                                                156 - 15y + 40y = 256                                                                                                                       y = 100/25 = 4                                                                                                                            

Ahora sustituimos en el despeje de x:

x = 52 - 5.4 = 8