En una tienda sirven helados en diferentes envases, en vasos cilindricos cuya base mide 90mm de diametro y 165mm de altura, y en barquillos en forma de cono que tienen como base 90mm de diametro y 165mm de altura. Ademas los helados se sirven no mas de la altura de los recipientes. Si un vaso cuesta lo mismo que tres barquillos ¿En que opcion se adquiere mayor cantidad de helados?
Respuestas a la pregunta
El envase cilíndrico es la opción donde se adquiere mas helado
El volumen de una figura cilíndrica es:
V cilindro= π*r²*h
El volumen de un cono es:
V cono = π*r²*h/3
Calculamos el volumen de cada uno de los envases.
Del envase cilíndrico:
r = 90 mm/2 = 45 mm
h = 165 mm
V = π*(45 mm)²*(165 mm) = 2025*165*π mm³ = 334.125π mm³
Del envase en forma de cono:
r = 90 mm/2 = 45 mm
h = 165 mm
V = π*(45 mm)²*(165 mm)/3 = 111.375π mm³
Por lo tanto el envase cilíndrico es la opción donde se adquiere mas helado
En conclusión, después de realizar los cálculos, ninguna de las opciones ofrece más cantidad de helado, las dos son equivalentes.
Volumen de un recipiente cilíndrico.
Un cilindro es un cuerpo geométrico, que se genera por la rotación de cuadrilátero sobre un lado. Un cilindro es un elemento que ocupa un lugar en el espacio y por lo tanto es un cuerpo que tiene volumen.
El volumen de un cuerpo cilíndrico lo podemos calcular a partir de la siguiente fórmula:
- Vcil = π×r²×h (1)
- π = constante numérica = 3,14
- r = radio del cilindro = Diámetro/2 = 90 mm/2 = 45 mm
- h = altura del cilindro = 165 mm
- 1 cm = 10 mm ⇒ 1 mm = 0,1 cm
- Realizando conversiones de unidades:
- 45×(0,1 cm) = 4,5 cm y 165×(0,1 cm) = 16,5 cm
- Sustituyendo datos en (1): Vcil = π×(4,5cm)²×(16,5cm) = 1049,15 cm³
Volumen de un recipiente cónico.
Un cono es un cuerpo geométrico, que se genera por la rotación de triángulo sobre uno de sus lado. Un cono es un elemento que ocupa un lugar en el espacio y por lo tanto es un cuerpo que tiene volumen.
Para resolver la tarea, se parte del hecho de que el barquillo que tiene forma cónica; por lo tanto, la capacidad o volumen del barquillo mismo estará definida por la fórmula para calcular el volumen de un cono circular recto.
- Vcon = (π/3)×r²×h (2)
- r = radio del barquillo cónico = D÷2 = 90 mm/2 = 45 mm ⇒ 4,5 cm
- h = altura del barquillo cónico = 165 mm ⇒ 16,5 cm
- Sustituyendo datos en la ecuación (2), se tiene: Vcon = (3,14÷3)×(4,5cm)²×16,5cm = 349,72 cm³
Condición: Precio 1 vaso = Precio 3 conos ⇒ 1049,15 cm³ = 3×349,72 cm³ = 1049,15 cm³
Conclusión: ninguna opciones ofrece más cantidad de helado, las dos son equivalentes.
Para conocer más acerca de los cuerpos cónicos, visita:
https://brainly.lat/tarea/5488502
Para conocer más acerca de los cuerpos cilíndricos, visita:
brainly.lat/tarea/10476526
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