Question

En una tienda, si me compro dos camisas y tres camisetas me cuestan 114 €, pero si compro tres
camisas y dos camisetas me cuestan 126 €. ¿Qué precio tiene cada camisa y cada camiseta?

Answer 1

Respuesta:

- Cada camiseta cuesta 18€

- Cada camisa cuesta 30€

Explicación paso a paso:

Para empezar, has de traducir el enunciado en ecuaciones matemáticas. Cada elemento has de sustituirlo por una letra (en este caso, camisa=X y camiseta=Y).

"Dos camisas y tres camisetas me cuestan 114€" es lo mismo que 2x+3y=144

"Tres  camisas y dos camisetas me cuestan 126€" es lo mismo que 3x+2y=126

Cuando se unen dos o más ecuaciones, se forma un sistema. En este caso, el sistema es  $\left \{ {{2x+3y=114} \atop {3x+2y=126}} \right.$

Para resolver las incógnitas X e Y, es decir, el precio de cada camiseta y cada camisa, debemos ir despejando y sustituyendo en el sistema.

Empezamos despejando la X de la primera ecuación hasta llegar a obtener  X= $\frac{114-3y}{2}$

Sustituimos este valor de X en la segunda ecuación,  de tal forma que la ecuación 3x+2y=126 pasa a ser 3*($\frac{114-3y}{2}$) +2y=126

Operamos en esta ecuación hasta llegar al valor de Y (el precio de cada camiseta).

Una vez hallado el valor de Y (18€), lo sustituimos en la ecuación que hicimos al despejar X al principio (X= $\frac{114-3y}{2}$) de tal forma que obtenemos que X= $\frac{114-(3*18)}{2}$

Operamos y conseguimos el valor de X (el precio de cada camiseta).

Al final, debemos poner "SOLUCIÓN: el precio de cada camisa es de 30€ y el precio de cada camiseta es de 18€"