Question

En una tienda por departamento colocan en oferta las camisas y pantalones .El primer día se vendieron cinco pantalones y siete camisas y se pagaron C$1 060, el segundo día de ventas se invirtieron las cantidades y gastaron C$1 100. ¿Cuál es el precio de un pantalón y de una camisa

quien me puede ayudar en ese sistema de ecuaciones lineal

Answer 1

Respuesta: $100 el pantalón y $80 la camisa.

Solución paso a paso:

1. Ponerle nombre a las variables para identificar de una mejor manera.

x = pantalones

y = camisas

2. Plantear las ecuaciones.

(Ecuaciones iniciales)

5x + 7y = 1060

7x + 5y = 1100

3. Encontrar dos ecuaciones equivalentes. Para ello es necesario multiplicar un coeficiente por toda la ecuación contraria, para despejar una variable.

7 (5x + 7y = 1060)

35x + 49y = 7420

4. Hacer lo mismo con el otro coeficiente de la misma incógnita.

5 (7x + 5y = 1100)

35x + 25y = 5500

5. Utilizar las dos ecuaciones sacadas por el anterior método.

35x + 49y = 7420

35x + 25y = 5500

6. Para poder cancelar, y poder sacar el valor de una incógnita debe de haber un mismo valor, pero de diferente signo. Entonces, a un "35x" le vamos a poner el signo contrario, pero para conservar la igualdad, debemos de hacer lo mismo con toda la ecuación, de la cual vayamos a cambiar el signo.

35x + 49y = 7400

-35x - 25y = -5500

7. Se resuelve como suma normal.

35x + 49y = 7400

-35x - 25y = -5500

___________________

0 + 24y = 1920


y= 1920/24

y= 80

8. Ahora que sabemos el valor de "y", sustituir en cualquiera de las ecuaciones iniciales y resolver

5x + 7y = 1060

5x + 7 (80) = 1060

5x + 560 = 1060

5x = 1060 - 560

5x = 500

x = 500/5

x = 100

9. Comprobación.

5x + 7y = 1060

5 (100) + 7 (80) = 1060

500 + 560 = 1060

************************

7x + 5y = 1100

7 (100) + 5 (80) = 1100

700 + 400 = 1100