En una tienda departamental por cambio de temporada ponen en oferta pantalones y camisas.El primer día se vendieron 5 pantalones y 7 camisas,para totalizar $2300, el segundo día de ventas se invirtieron las cantidades y se ganaron $1900.¿Cuál es el precio para cada pantalón y camisa?
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Llamamos c a las camisas y p a los pantalones, entonces:
5p+7c=2300 (Ec. 1)
7p+5c=1900 (Ec. 2)
Resolvemos por igualación. Despejamos p de ambas para igualar:
p=(2300-7c)/5
p=(1900-5c)/7
(2300-7c)/5=(1900-5c)/7
7(2300-7c)=5(1900-5c)
16100-49c=9500-25c
24c=6600
c=6600/24
c=275
Sustituimos c=275 en el primer despeje:
p=(2300-7(275))/5
p=375/5
p=75
Es decir, cada camisa cuesta 275 y cada pantalón 75.
5p+7c=2300 (Ec. 1)
7p+5c=1900 (Ec. 2)
Resolvemos por igualación. Despejamos p de ambas para igualar:
p=(2300-7c)/5
p=(1900-5c)/7
(2300-7c)/5=(1900-5c)/7
7(2300-7c)=5(1900-5c)
16100-49c=9500-25c
24c=6600
c=6600/24
c=275
Sustituimos c=275 en el primer despeje:
p=(2300-7(275))/5
p=375/5
p=75
Es decir, cada camisa cuesta 275 y cada pantalón 75.
Leon95:
No se te hace mas facíl usar Gauss- Jordan?
Aaah claro que es más fácil, pero no es un método que suele ser usado en secundaria (que es cuando se empieza con esto)
Contestado por
2
El problema algebraicamente queda expresado con un sistema de ecuaciones de dos incognitas
5X+7Y = 2300
7X+5Y = 1900
Donde X: son los pantalones y Y: las camisas
Este sistema lo podemos resolver por suma y resta, por igualacion, por el metodo grafico, por cramer o Gauss Jordan, y las respuesta es que X (vale $75) e Y(vale $ 275)
Realizamos la comprobacion.
5(75)+7(275)=2300
Se cumple la igauldad, eso quiere decir que los datos arrojados por la operacion matematica son correctos.
5X+7Y = 2300
7X+5Y = 1900
Donde X: son los pantalones y Y: las camisas
Este sistema lo podemos resolver por suma y resta, por igualacion, por el metodo grafico, por cramer o Gauss Jordan, y las respuesta es que X (vale $75) e Y(vale $ 275)
Realizamos la comprobacion.
5(75)+7(275)=2300
Se cumple la igauldad, eso quiere decir que los datos arrojados por la operacion matematica son correctos.
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