Question

en una tienda de ropa 5 trajes y 3 sombreros cuestan 1150000; 6 trajes y 7 sombreros cuestan 1550000 ¿cual es el costo de cada traje y sombrero?

Answer 1

Respuesta:

cada traje cuesta 200.000€ y cada sombrero 50.000€

1. Planteamos la ecuación.

• sabemos que tenemos 5 sombreros,pero no sabemos el precio(le ponemos x)
• también sabemos que tenemos 3 sombreros,de los cuales tampoco sabemos cuánto valen(le ponemos y)
• el enunciado nos dice que la suma de todo eso es 1.150.000€
• hacemos la ecuación

5x + 2y = 1.150.000

2. Leemos la 2° parte del enunciado

• ya que la única manera de resolver una ecuación de dos incógnitas es con sistema la 2° parte no sirve para averiguar la otra ecuación

3. Repetimos paso 1 con los nuevos datos

• nos quedaría el siguiente sistema

5x + 3y = 1.150.000

6x + 7y = 1.550.000

(yo lo resolví por igualación)

4. Resolvemos la ecuación

5x + 3y = 1150000 6x + 7y = 1550000

• (6×) 5x + 3y = 1.150.000
• (-5×)6x + 7y = 1.550.000

• 30x + 18y = 6.900.000
• -30x - 35y = -7.750.000

• -17y = -850.000
• y = 50.000

5. Hallamos X

• para hallar X sustituimos y en cualquiera de las ecuaciones iniciales

(yo lo hice con la primera ecuación)

(5x + 3y = 1.150.000)

• 5x + 3×(50.000) = 1.150.000

$x = \frac{1.000.000}{5}$

• x = 200.000

6. Solución

• x(chaquetas) cuesta 200.000 €
• y(sombreros) cuesta 50.000 €