Matemáticas, pregunta formulada por Chicklen, hace 11 meses

En una tienda de artículos para limpieza, Cristina compra 4 litros de detergente y 5 litros de lejía por un total de 52 soles. Su amiga Liliana compra 3 litros de detergente y 10 litros de lejía del mismo tipo, por lo cual paga en total 64 soles. Utiliza el método por eliminación y calcula el precio en soles de cada litro de detergente y cada litro de lejía.

Respuestas a la pregunta

Contestado por jaimitoM
305

Respuesta:

El litro de de detergente cuesta S/ 8 soles y el de lejía cuesta S/ 4.

Explicación paso a paso:

Denotamos nuestras variables como:

  • x - Precio del litro de detergente
  • y - Precio del litro de lejía

⇒ Cristina compra 4 litros de detergente y 5 litros de lejía por un total de 52 soles.

4x + 5y = 52

⇒ Su amiga Liliana compra 3 litros de detergente y 10 litros de lejía del mismo tipo, por lo cual paga en total 64 soles.

3x + 10y = 64

Agrupamos y resolvemos por eliminación:

4x + 5y = 52

3x + 10y = 64

---------------------  Multiplicamos (I) por 2

8x + 10y = 104

3x + 10y = 64

--------------------- Restamos las ecuaciones

5x = 40

 x = 8

Sustituyendo x en I:

4x + 5y = 52

4(8) + 5y = 52

32 + 5y = 52

        5y = 52-32

        5y = 20

          y = 20/5

          y= 4

R/ El litro de de detergente cuesta 8 soles y el de lejía cuesta 4.


jaimitoM: O_O como que cual es?
jaimitoM: 4x + 5y = 52 multiplicado por 2 da → 8x + 10y = 104... está puesto en la respuesta 3 líneas más abajo.
franma280: por sustitucion sale x=7 y Y=5
jaimitoM: Error, debe darte lo mismo
jaimitoM: Por sustitución tenemos:
4x + 5y = 52 (I)
3x + 10y = 64 (II)

Despejamos y de (I) obteniendo: y = (52-4x)/5
Sustituimos y en (II):
3x + 10(52-4x)/5 = 64
3x + 2(52-4x) = 64
3x + 104-8x = 64
-5x = -40
x = -40/-5
x = 8

Sustituyendo en I x=8
4(8) + 5y = 52
32 + 5y = 52
5y = 52-32
5y = 20
y = 20/5
y = 4
gualterpierocolque: la respuesta y todo esta bien
pabloalexander2811: jaimito ayuda
pabloalexander2811: Juan compra 6 litros de detergente y 7 litros de lejía por un total de S/. 62. Su amigo Luis compra 7 litros de detergente y 14 litros de lejía pagando en total S/. 74. Calcular el precio de cada uno de los artículos?
jaimitoM: Ponelo en tu perfil
Shoela: hola amigo me podrias ayudar por favor este es el problema:

carlos va a la tienda de articulos de limpieza por encargo de su papá y compra 18 litros entre alcohol y lejia y paga 12 soles por litro de alcohol y 13,5 soles por litro de lejia ¿cuantos litros de alcohol y cuantos litros de lejia compro carlos si gasto 234 soles? por favor ayudame si
Contestado por luismgalli
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El precio en soles del detergente es 8 y de la lejía es 4.

¿En qué consiste un Sistema de ecuaciones?

Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.

x: representa el  precio en soles de cada litro de detergente

y: representa el  precio en soles de cada litro de lejía

Cristina compra 4 litros de detergente y 5 litros de lejía por un total de 52 soles:

4x + 5y = 52

Liliana compra 3 litros de detergente y 10 litros de lejía del mismo tipo, por lo cual paga en total 64 soles:

3x +10 y = 64

Por el método de eliminación podemos obtener el valor de las variables sumando o restando las ecuaciones obtenidas:

Multipliquemos la primera ecuación por -2 y sumemos a la segunda:

3x +10y = 64

-8x-10y = -104

-5x = -40

x = 8

Sustituimos el valor obtenido en:

3(8) +10y = 64

10y = 64-24

y = 4

El precio en soles del detergente es 8 y de la lejía es 4.

Si quiere conocer más de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/24201575

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