Question

) En una tienda compré un USB, un teclado para computadora y un CD a 320 soles. Por el USB y el teclado pagué el triple de lo que pagué por el CD; mientras que por el CD y el teclado pagué 3⁄5 de lo que pagué por el USB.¿ Cuál es el costo de cada producto?
aguien me puede ayudar porfavor

Answer 1

Respuesta:

La usb vale 200, el teclado 40 y el CD 80

Explicación paso a paso:

u=USB, t=teclado, c=CD

1) u+t+c=320

2) u+t=3c → La usb y el teclado valieron el triple del cd

3) c+t=(3u/5) → el cd y el teclado valieron 3/5 de la usb

Primero despejo c de la 2da ecuación

c=(u+t)/3

reemplazo c por (u+t)/3 en la primera ecuación y obtengo la 4ta ecuación

$u+t+\frac{u+t}{3} =u+\frac{3t+u+t}{3} =\frac{3u+3t+u+t}{3} =\frac{4u+4t}{3}$

$\frac{4u+4t}{3} =320\\4u+4t=960$ → 4ta ecuación

reemplazo c por (u+t)/3 en la 3ra ecuación y obtengo la 5ta ecuación

$\frac{u+t}{3} +t=\frac{3u}{5} \\\frac{u+t+3t}{3}=\frac{3u}{5}\\\frac{u+4t}{3u}=\frac{3}{5}$ → 5ta ecuación

Despejo t de la 5ta ecuación

$4t=\frac{9u}{5} -u\\4t=\frac{9u-5u}{5}\\ t=\frac{u}{5}$

Cambio t por (u/5) en la 4ta ecuación para obtener el valor de u

$4u+\frac{4u}{5} =960\\\frac{20u+4u}{5}=960\\\frac{24u}{5}=960\\u=\frac{960*5}{24}\\ u=200$

Cambio u por 200 en t=u/5

$t=\frac{200}{5}\\ t=40$

Cambio u por 200 y t por 40 en c=(u+t)/3

$c=\frac{u+t}{3} \\c=\frac{200+40}{3}\\c=\frac{240}{3}\\c=80$