Question

en una sucursal bancaria se había establecido que la desviación estándar del tiempo de atención a cada cliente en la ventanilla correspondiente era de 2.3 minutos, para tratar de disminuir el valor de este parámetro, las cajeras fueron obligadas a tomar un breve curso de capacitación. después del curso se tomó una muestra aleatoria de diez clientes, con los siguientes tiempo de espera (en minutos) frente a la ventanilla correspondiente: 1.8, 5.2, 4.3, 6.6, 2.5, 3.4, 2.6, 5.6, 4.7, 4.0. ¿podemos afirmar que el curso sirvió de algo? obtener una conclusión poco significativa

Ayuden con el procedimiento :c
sale una respuesta de 4.17 y 4.93

Answer 1

Respuesta:

Disminuyó aproximadamente 0.5 min

Explicación:

Desviación estándar:

$D_{E} = \sqrt{\frac{ \Sigma |x-\overline{x}|^2 }{N} }$

Luego, usando tus datos, la media es:

$\overline{x} = \frac{1.8+5.2+4.3+6.6+2.5+3.4+2.6+5.6+4.7+4.0}{10} \\\overline{x} = \frac{407}{100}\\\overline{x} = 4.07$

$\Sigma |x-\overline{x}|^2 =\\ |1.8-4.07|^{2} +|5.2-4.07|^2+|4.3-4.07|^2+|6.6-4.07|^2+|2.5-4.07|^2+|3.4-4.07|^2+\\|2.6-4.07|^2+|5.6-4.07|^2+|4.7-4.07|^2+|4.0-4.07|^2\\\Sigma |x-\overline{x}|^2 = 30.789$

$D_{E}=\sqrt[2]{\frac{30.789}{10} } \\D_{E} \approx 1.8min$

Answer 2

Vamos a analizar lo sucedido en la sucursal bancaria; tenemos que la desviación estándar en cuanto al tiempo de atencion por taquilla por cada cliente es de 2.3min.

Se dicta un curso al personal de atencion al cliente para lograr disminuir el tiempo de atencion para ello se obtiene una muestra aleatoria para conocer los tiempos de atencion luego de recibir el curso:

Tiempo de espera:

1.8min, 5.2min, 4.3min, 6.6min, 2.5min, 3.4min, 2.6min, 5.6min, 4.7min y 4min

• Lo primero que debemos saber es el valor de la media del tiempo de espera, la obtenemos realizando la suma de los valores aleatorios y se divide por la cantidad de muestra.

X = $\frac{1.8 + 5.2 + 4.3 + 6.6 + 2.5 + 3.4 + 2.6 + 5.6 + 4.7 + 4}{10}$

X = $\frac{40.7}{10}$

X = 4.07min

• Al sustituir los valores en la formula tenemos que el tiempo actual de desviación estándar es de 1,8min lo que significa que el curso al personal de atencion al cliente SI funciono para reducir el tiempo de desviación estándar.

Disminución  = 2.3 - 1.8

Disminución = 0.5 min

Por lo tanto la reducción del tiempo en atencion por taquilla disminuyó el 0,5min por cliente.

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