Question

en una sucesión geométrica, el segundo termino es 4 y el quinto termino es 108. calcula el termino de lugar 7

Answer 1

En las progresiones geométricas (PG) cada término se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo llamado razón "r".

Por tanto, si tenemos...
a₂ = 4 ...
el 3º término  a₃ = 4·r
el 4º término  a₄ = 4·r·r = 4r² 
el 5º término  a₅ = 4r³

Como sabemos que el 5º término es 108, sustituyendo arriba...

108 = 4·r³  -------------->  $r= \sqrt[3]{ \frac{108}{4} }= \sqrt[3]{27} =3$

Si a₂ = 4 ... y la razón es 3, ...  a₁ = a₂/r = 4/3

Sabiendo la razón (3),  a₁ (4/3) y acudiendo al término general de las PG, se puede obtener cualquier término de la progresión.

$a_n=a_1* r^{n-1} \\ \\ a_7= \frac{4}{3} * 3^{7-1} = \frac{4*729}{3} =972$

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

En las progresiones geométricas (PG) cada término se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo llamado razón "r".

Por tanto, si tenemos...

a₂ = 4 ...

el 3º término  a₃ = 4·r

el 4º término  a₄ = 4·r·r = 4r²  

el 5º término  a₅ = 4r³

Como sabemos que el 5º término es 108, sustituyendo arriba...

108 = 4·r³  -------------->  

Si a₂ = 4 ... y la razón es 3, ...  a₁ = a₂/r = 4/3

Sabiendo la razón (3),  a₁ (4/3) y acudiendo al término general de las PG, se puede obtener cualquier término de la progresión.

Explicación paso a paso:

SALUDOS XD