en una sucesión de primer grado, el décimo termino es 25 y el termino de lugar 23 es 64; calcula el termino de lugar 30
Respuestas a la pregunta
En la sucesión donde el décimo término es 25 y el término 23 es 64, tenemos que el lugar 30 viene siendo 85.
Explicación paso a paso:
Suponemos que la sucesión es aritmética, entonces la ecuación general será:
an = a₁ + d·(n-1)
Ahora, tenemos dos condiciones:
- a₁₀ = 25
- a₂₃ = 64
Entonces, usamos estas condiciones para encontrar a₁ y d, entonces:
- 25 = a₁ + d·(10 - 1) → 25 = a₁ + 9d
- 64 = a₁ + d·(23 - 1) → 64 = a₁ + 22d
Resolvemos el sistema restando (1) con (2):
(25 - 64) = (a₁ - a₁ + 9d - 22d)
-39 = -13d
d = 3
Ahora, buscamos la otra incógnita:
a₁ = 25 - 9d
a₁ = 25 - 9·(3)
a₁ = -2
Por tanto, la ecuación general quedará como:
an = -2 + 3·(n-1)
an = -2 + 3n - 3
an = -5 + 3n
Ahora, buscamos el término del lugar 30, tal que:
a₃₀ = -5 + 3·(30)
a₃₀ = 85
Respuesta:
Explicación paso a paso:
En la sucesión donde el décimo término es 25 y el término 23 es 64, tenemos que el lugar 30 viene siendo 85.
Explicación paso a paso:
Suponemos que la sucesión es aritmética, entonces la ecuación general será:
an = a₁ + d·(n-1)
Ahora, tenemos dos condiciones:
a₁₀ = 25
a₂₃ = 64
Entonces, usamos estas condiciones para encontrar a₁ y d, entonces:
25 = a₁ + d·(10 - 1) → 25 = a₁ + 9d
64 = a₁ + d·(23 - 1) → 64 = a₁ + 22d
Resolvemos el sistema restando (1) con (2):
(25 - 64) = (a₁ - a₁ + 9d - 22d)
-39 = -13d
d = 3
Ahora, buscamos la otra incógnita:
a₁ = 25 - 9d
a₁ = 25 - 9·(3)
a₁ = -2
Por tanto, la ecuación general quedará como:
an = -2 + 3·(n-1)
an = -2 + 3n - 3
an = -5 + 3n
Ahora, buscamos el término del lugar 30, tal que:
a₃₀ = -5 + 3·(30)
a₃₀ = 85