Question

en una sucesión de aritmética el primer término es 1 y la suma de los 10 primeros términos es 63.Calcular el término general.​

Answer 1

El término general de la sucesión aritmética es:

$a_n=1+\frac{53}{45}(n-1)$

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos siempre es igual.

aₙ = a₁ + d(n - 1)

La suma de los n-términos de una progresión aritmética es:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

¿Cuál es el término general?

El primer término es 1.

• a₁ = 1
• S₁₀ = 63

Sustituir;

63(2) = 10(1 + a₁₀)

126/10 = 1 + a₁₀

12.6 = 1 + a₁₀

Despejar a₁₀;

a₁₀ = 12.6 - 1

a₁₀ = 11.6

Sustituir en el término general;

a₁₀ = 1 + d(10 - 1)

11.6 = 1 + 9d

Despejar d;

9d = 11.6 - 1

d = 10.6/9

d = 53/45

Sustituir, el término general es:

$a_n=1+\frac{53}{45}(n-1)$

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