Matemáticas, pregunta formulada por eduardorene421, hace 5 meses

En una sucesión aritmética, cuál es la suma de los 20 primeros términos de la progresión aritmética de términos: *

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por joremimtbisek

Explicación paso a paso:

Por los términos dados ahí, como es una diferencia de dos términos, la mitad de la diferencia entre estos dos es la diferencia entre cada término, es decir:

19-13=6

6/2=3

Entonces la diferencia es 3 entre cada término, por lo que al hacer cuentas el término número 5 es 16, y aquí la comprobación:

19-3=16

13+3=16

Entonces se saca la función de la sucesión, que es la regla para sacar cada término, para esto se divide el término por el número de término, tomando en cuenta lo que sobra, por ejemplo:

13:4=3 y sobra 1

16÷5=3 y sobra 1

19÷6=3 y sobra 1

La tendencia es 3 y sobra 1 por lo cual se escribe la regla de la siguiente manera:

3a+1

Para hacer la regla

joremimtbisek: Hay veces que también se puede restar, por ejemplo en la sucesión 4, 9, 14, 19

joremimtbisek: la regla ahí es 5n-1

joremimtbisek: por ejemplo 5(1)-1=4 5(2)-1=9 5(3)-1=14 5(4)-1=19

joremimtbisek: Entonces siguiendo con el ejercicio se sacan los términos del 1 al 20

joremimtbisek: Regla: 3a+1 3(1)+1=4 3(2)+1=7 3(3)+1=10 3(4)+1=13 3(5)+1=16 3(6)+1=19 3(7)+1=22 3(8)+1=25 3(9)+1=28 3(10)+1=31 3(11)+1=34 3(12)+1=37 3(13)+1=40 3(14)+1=43 3(15)+1=46 3(16)+1=49 3(17)+1=52 3(18)+1=55 3(19)+1=58 3(20)+1=61

joremimtbisek: Ahora para responder a la pregunta hay que sumar esos primeros 20 términos:

joremimtbisek: 4+7+10+13+16+19+22+25+28+31+34+37+40+43+46+49+52+55+58+61=650

joremimtbisek: Y esa es la respuesta.

joremimtbisek: Espero haberte ayudado

joremimtbisek: Gracias por el corazón ♥, la corona y las estrellas ⭐⭐⭐⭐⭐

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