En una sucesion arimetica, el primer termino a₁=3,y la diferencia d=2; encuentra los primeros 5 terminos y el n-ésimo termino de este termino.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El término n-ésimo es an = 2n+1 y los 5 primeros términos son 3, 5, 7, 9, 11
Explicación paso a paso:
Formula general de una sucesión aritmética:
an = a₁ + (n - 1) × d
Sucesión:
En una sucesión aritmética, el primer termino a₁=3,y la diferencia d=2; encuentra los primeros 5 términos y el n-ésimo termino de este termino.
Donde:
a₁ = 3
d = 2
Hallamos la formula general:
an = a₁ + (n - 1) × d
an = 3 + (n - 1) × 2
an = 3+2n-2
an = 2n+3-2
an = 2n+1
Hallamos el termino 1:
an = a₁ + (n - 1) × d
a₁ = 3 +(1-1)×2
a₁ = 3+(0)×2
a₁ = 3+0
a₁ = 3
Hallamos el termino 2:
an = a₁ + (n - 1) × d
a₂ = 3 +(2-1)×2
a₂ = 3+(1)×2
a₂ = 3+2
a₂ = 5
Hallamos el termino 3:
an = a₁ + (n - 1) × d
a₃ = 3 +(3-1)×2
a₃ = 3+(2)×2
a₃ = 3+4
a₃ = 7
Hallamos el termino 4:
an = a₁ + (n - 1) × d
a₄ = 3 +(4-1)×2
a₄ = 3+(3)×2
a₄ = 3+6
a₄ = 9
Hallamos el termino 5:
an = a₁ + (n - 1) × d
a₅ = 3 +(5-1)×2
a₅ = 3+(4)×2
a₅ = 3+8
a₅ = 11
Por lo tanto, el término n-ésimo es an = 2n+1 y los 5 primeros términos son 3, 5, 7, 9, 11