Question

en una sucecion se tienen 11 terminos que su suma es 605 la relacion entre el quinto y la suma del noveno y el decimo es de 16 a 53 halle el primer termino

Answer 1

Respuesta:

El primer termino es 20

Explicación paso a paso:

Sea una progresión aritmética, tendremos;

$\frac{t_{1}+4r }{t_{1}+8r+t_{1}+9r }=\frac{16}{53}$

Entonces:

t1 + 4r / 2t1+17r = 16/53

53t1 + 212r / 32t1 + 272r

-60r = -21t1

r = 7/20 t1

De la suma de términos tendremos:

$605 = \frac{(t_{1} + t_{1} + 10r )11 }{2}$

Reemplazando "r"

110 = 2t1 + 10( 7/20t1 )

110 = 2t1 + 70/20 t1

110 = 11/2 t1

t1 = 20