Question

En una serie de tres razones geométricas equivalentes se sabe que los consecuentes son: 2; 7 y 11. Si la suma de antecedentes es 80, ¿ cuál es el valor del mayor antecedente?

Answer 1

El valor del mayor antecedente de la serie de tres razones geométrica es:

44

¿Qué es una proporción geométrica?

Una proporción la relación que se obtiene al igualar dos razones.

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} =\frac{e}{f}$

Siendo;

• a, d, e: extremos
• b, c, f: medios
• a, c, e: antecedentes
• b, d, f: consecuentes

¿Cuál es el valor del mayor antecedente?

Siendo, los consecuentes:

• b = 2
• d = 7
• f = 11

La suma de los antecedentes es:

a + c + e = 80

Si la proporción es directa:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} =\frac{e}{f} = \frac{a+c+e}{b+d+f}$

Sustituir;

$\frac{a+c+e}{b+d+f} = \frac{80}{40} =4$

Sustituir;

a/2 = 4

Despejar a;

a = 4(2)

a = 8

c/7 = 4

Despejar c;

c = 4(7)

c = 28

e/11 = 4

Despejar e;

e = 4(11)

e = 44

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