Question

en una serie de tres razones geométricas equivalentes el producto de los antecedentes es 576 y el producto de los consecuentes es 9000 halle la suma de los antecedentes si los seis términos suman 91.
por favor es urgente

Answer 1

La suma de los antecedentes de la razón geométrica es:

26

Explicación paso a paso:

Datos;

tres razones geométricas:

$\frac{A}{B} =\frac{C}{D} =\frac{E}{F} = G$

siendo;

antecedentes: A, C y E

consecuentes: B, D y F

• A×C×E = 576
• B×D×F = 9000
• B+C+F = 91

Si, $\frac{AxCxE}{BxDxF}=G^{3}$

Sustituir;

$\frac{576}{9000}=G^{3}$

$G^{3}=\frac{8}{125}$

Aplicar raíz cubica;

$G=\sqrt[3]{\frac{8}{125}}$

$G=\frac{2}{5}$

Suma;

A+B+C+D+E+F = 91

• B = 5/2A
• D = 5/2C
• F = 5/2E

sustituir;

A+5/2A+C+5/2C+E+5/2E = 91

7/2A + 7/2C+ 7/2E =91

7/2(A+B+C) = 91

Despejar la suma de los antecedentes;

A+B+C = 91(2/7)

A+B+C = 26

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/2838230.