Question

En una serie de tres razones geometricas equivalentes continuas el primer antecedente es al ultimo consecuente como 27 es a 1 ¿hallar la suma de todos los concecuente? si se sabe que la suma de los terminos de la ultima razon es 540

Answer 1

La suma de todos los consecuentes: es 2151

Planteamiento:

a/b + b/c +c/d = k

d/a= 1/27 ⇒a=27d

c+d = 540

Series de razones continuas equivalentes:

Se cumple:

a =bk = dk⁴

b = ck = dk³

c = dk = dk²

d = k

Entonces:

dk³/dk² = dk²/ dk = dk/d = k

dk³ =27d

k=∛27

k=3

d = 3

La suma de todos los consecuentes:

b+c+d = ?

c+d = 540

c=537

b = ck

b = 537*3

b = 1611

1611+537+3 = 2151

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