En una serie de 4 razones geométricas continuas e iguales, el primer consecuente es al último consecuente como 1 es a 64. Calcula la suma de todos los antecedentes si la diferencia del primer y último antecedente es 504.
AYUDAAAAAAA CON EXPLICACIÓN POR FAVOR
Respuestas a la pregunta
Respuesta:La suma del primer consecuente con el ultimo consecuente, de una serie de cuatro razone geométricas continuas e iguales es:
b + e = 1008
Explicación paso a paso:
Datos;
a + d = 336
Si la series es;
Despejar los antecedentes;
d = ek
c = dk = (ek)k = ek²
b = ck = (ek²)k = ek³
a = bk = (ek³)k = ek⁴
Siendo;
k + k + k + k = 4/3
4k = 4/3
Despejar k;
k = (4/3)/4
k = 1/3
Si;
a + d = 336
Sustituir;
ek⁴ + ek = 336
Sustituir k;
e(1/3)⁴ + e(1/3) = 336
e(1/81 + 1/3) = 336
e(28/81) = 336
Despejar e;
e = 336(81/28)
e = 972
Si, b + e = ?
sustituir;
b = ek² = (972)(1/9) = 36
b + e = 36 + 972
b + e = 1008
Respuesta: 1780
Explicación paso a paso:
Primero la serie
a/b = b/c = c/d = d/e = k
despejas y obtienes
a = ek⁴ d = ek
reemplazas en el dato a-d
ek⁴-ek=504
ek( k³-1) = 2³.3².7
e=36. k=2
576/288=288/144=144/72=72/36=2
Te piden 576+288+144+72=1080