Question

En una señal de tráfico de con forma triangular, la altura mide 2 centímetros más que la base. Según la normativa, la señal debe tener una superficie de 840 cm2.
¿Cuánto miden la base y la altura de la señal?
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Answer 1

Respuesta:

 

$Base: b = 40cm$       ;      $Altura: h = 42cm$

Explicación paso a paso:

$Base: b$

$Altura: h = b +2cm$

$Superficie: A = 840cm^{2}$

Superficie de un triángulo:  

$A = \frac{Base * Altura}{2} =$$\frac{b* h}{2}$

$840cm^{2} = \frac{(b)(b+2cm)}{2}$

$(2)( 840cm^{2} ) = b^{2} +2b cm$

$1680cm^{2} = b^{2} +2bcm$

$0 = b^{2} + 2bcm + 1680cm^{2}$

Por el método de factorización:

$0 = ( b + 42cm ) ( b-40cm )$

$b +42cm = 0$               $b - 40cm = 0$

$b = - 42cm$                  $b = 40cm$

Como la longitudes de los lados siempre son positivas, tomamos el valor de la base:  

$b = 40cm$

Altura:

$h = b + 2cm = 40cm + 2cm$

$h = 42cm$