Question

En una sala de cine hay un total de 65 personas incluyendo niños y adultos. Si cada adulto pagó $35 y cada niño $30 recaudandose un total de $2125 ¿ cuánto cuestan las entrada de un adulto y un niño?

Answer 1

vamos asignar variables para los niños y adultos
niños "x"
adultos "y"
si en total hay 65 personas incluyendo todos los niños y adultos entonces
x+y=65  ...............ecuación(1)
si el adulto paga 35 el total que se recauda solo de los adultos es 35y
y si el niño paga 30 el total del niño seria 30x
si sumamos nos daria 2125 por el total de niños mas adultos
30x+35y=2125..........................ecuación (2)
ahora resolvemos el sistema de ecuciones (1)y(2)
x+y=65
30x+35y=2125
ala ecuación (1) multiplicamos por -30 para que al sumarlo con la segunda ecuación eliminemos la variable "x" y poder resolver en función de la otra variable
-30 (x+y=65)
-30x-30y=-1950 .........ecuacion(1) multiplicada por -30 ahora sumamos la ecuación (2)
-30x-30y=-1950   (+)
30x+35y=2125
--------------------
0x+5y=175
5y=175
y=35  ------------esto quiere decir que hay 35 adultos
para hallar el número de niños reemplazaremos "y" en una de las ecuaciones originales , para este caso vamos a reemplazarla en la ecuación (1)
x+y=65
x+35=65
x=65-35
x=30 -----------niños
según veo tu pregunta está mal planteada xk si pregunan sobre cuanto cuesta la entrada de un adulto y de un niño, eso lo dice el problema mismo 35 para el adulto y 30 para el niño.......la pregunta seria cuantos adultos y cuantos niños hay?? o en otro caso cuanto es el total que se recaudaria por parte de los niños que es 30x (solo reemplazas la cantidad de niños) o cuanto por los adultos que es 35y(reemplazas la cantidad de adultos