Question

en una reunión social se organiza un juego en el que 8 personas deben sentarse en una mesa de 4 asientos, por lo que 4 personas se quedarán sin asiento y seran eliminadas del juego. de cuántas maneras distintas se puede obtener el grupo de los ganadores de este juego?
opciones:
24
70
1680
4096

Answer 1

El razonamiento sería, ¿cómo reparto 4 asientos entre 8 personas, cuando no me interesa el orden en que las escojo?.

Cuando no interesa el orden en que se escoge la muestra, se habla de una combinatoria.

Se representa como 4C8, y se expresa como:

4C8 =( 8 )  = 8! / 4! (8-4)! = 8*7*6*5 / 4*3*2*1 = 1680/24 = 70
            4

Entonces 4C8 = 70

Entonces la respuesta correcta es la opción 2, 70.



Espero haberte ayudado.

Answer 2

En la reunión social donde se organiza un juego en el que 8 personas deben sentarse en una mesa de 4 asientos, se pueden obtener 70 grupos de ganadores. Opción 2.

Explicación paso a paso:

Aplicamos ecuación de combinatorio, los posibles ganadores son 4 y el total de jugadores son 8, entonces:

Cm,n = m! /n!*(m-n)!

C₈⁴= 8!/ 4!*(8 - 4)!  

C₈⁴ = 8!/4!·4!

C₈⁴ = 1680/ 24

C₈⁴ = 70

Entonces, tenemos que el grupo de ganadores se pueden agrupar de 70 formas diferentes, teniendo en cuenta las condiciones mostrada.

Comprueba este ejercicio en https://brainly.lat/tarea/9646642.