Question

en una reunion social se organiza un juego en el q 8 personas deben sentarse en una mesa

Answer 1

En una reunion social se organiza un juego en el q 8 personas deben sentarse en una mesa de 4 asientos por lo q 4 personas se quedaran sin asiento y seran eliminadas del juego.¿de cuantas maneras distintas se puede obtener el grupo de los ganadores en este juego?

C8,4 ∩ C7,3 ∩ C6,2∩ C5,1 = C8,4 + C7,3 + C6,2 + C5,1

Cn,k = n!/ k!*(n-K)! 

C8,4 = 8*7*6*5*4*3*2*1 /4*3*2*1*4*3*2*1 = 70
C7,3 = 7*6*5*4*3*2*1 / 3*2*1*4*3*2*1 = 35
C6,2 = 6*5*4*3*2*1 /4*3*2*1*2*1 = 30
C5,1 = 5*4*3*2*1 /4*3*2*1 *1 = 5

C8,4 ∩ C7,3 ∩ C6,2∩ C5,1 = 70+35+30+5 = 140 maneras  distintas se puede obtener el grupo de los ganadores en este juego

Answer 2

En la reunión social donde se organiza un juego en el que 8 personas deben sentarse en una mesa de 4 asientos, se pueden obtener 70 grupos de ganadores. Opción 2.

Explicación paso a paso:

Aplicamos ecuación de combinatorio, los posibles ganadores son 4 y el total de jugadores son 8, entonces:

Cm,n = m! /n!*(m-n)!

C₈⁴= 8!/ 4!*(8 - 4)!  

C₈⁴ = 8!/4!·4!

C₈⁴ = 1680/ 24

C₈⁴ = 70

Entonces, tenemos que el grupo de ganadores se pueden agrupar de 70 formas diferentes, teniendo en cuenta las condiciones mostrada.

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