En una reunión se observa que en un determinado instante la relación de varones y mujeres es de 5 a 3, respectivamente. Además, la relación de las personas que bailan y no bailan es de 3 a 4, respectivamente. Si la cantidad de varones que bailan excede a las mujeres que no bailan en 12, ¿cuántas personas asistieron a esa reunión?
Respuestas a la pregunta
Considerar que K es la constante inicial para diferenciar cantidades de Varones y Mujeres.
Asumimos que cuando bailan siempres es en PAREJAS.
El total de asistente a la reunión es de 224 personas
Presentación de las ecuaciones que nos permiten resolver el enunciado
Si x es le cantidad total de personas, entonces para una constante k la cantidad de varones es 5k y la cantidad de mujeres es 3k, luego tenemos que:
3k + 5k = x
8k = x
Como la relación de las personas que bailan y no bailan es de 3 a 4, para una constante k1 tenemos que bailan 3k1 y no bailan 4k1
7k1 = x
Ahora la cantidad de varones que bailan es "a" tenemos que la cantidad de mujeres que baila es igual a la misma cantidad "a", la cantidad de mujeres que no baila es a - 12 y la cantidad de hombres que no baila es 5k - a, por lo tanto
2a = 3k1
a - 12 + 5k - a = 4k1
5k - 12 = 4k1
Por lo tanto:
8k = x
7k1 = x
5k - 12 = 4k1
5*x/8 - 12 = 4*x/7
35x - 672 = 32x
35x - 32x = 672
3x = 672
x = 672/3
x = 224
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