Question

En una reunión por cada 3 varones que bailan hay 2 mujeres que no bailan, además el número de varones es el doble que el número de mujeres. ¿Cuántas
personas no bailaban , si el total de personas está entre 40 y 50?

Answer 1

La cantidad de personas está entre 40 y 50, y los varones son el doble de mujeres, por lo tanto las posibilidades son:

V          M           Personas
28        14                42
30        15                45
32        16                48

Vb / Mnb = 3/2; entonces:

Vb = 3c; Mnb = 2c; c es la constante de proporcionalidad.

Pero los varones que bailan (Vb) es la misma cantidad que las mujeres que bailan (Mb) por lo tanto Vb = Mb.

V / M = 2; V: varones; M: mujeres

V/M = (Vb + Vnb) / (Mb + Mnb); Vnb: Varones que no bailan; Mnb: Mujeres que no bailan.

2 = (Vb + Vnb) / (Mb + Mnb)

2Mb + 2Mnb = Vb + Vnb

Ya que Mb = Vb, queda:

Vb + 2Mnb = Vnb

Dividiendo todo para Mnb

(Vb/Mnb) + 2(Mnb/Mnb) = Vnb/Mnb

3/2 + 2 = Vnb/Mnb

Vnb/Mnb = 7/2

Por lo tanto Vnb = 7c

Ya que V = Vb + Vnb, entonces V = 3c + 7c = 10c, es decir la cantidad de varones es múltiplo de 10.

Según la tabla de las posibilidades, la opción que cumple con la condición es V=30, por lo tanto c = 3.

Las personas que no bailan es Pnb = Vnb + Mnb = 7c + 2c = 9c

Pnb = 9(3) = 27.

La cantidad de personas que no bailan es 27.