En una reunión hay tantas parejas bailando como hombres parados y 30 mujeres no bailan. Si las personas que no bailan son el triple de las mujeres que bailan y además hay 10 hombres más bailando que sentados. ¿Cuántos hombres bailan?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
20
Explicación:
Hola, el tema es planteo de ecuaciones
Para esto utilizaremos un cuadro de doble entrada, en el que podemos organizar los datos con mayor facilidad, debido a que son muchos.
Hombres I Mujeres
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b x I x
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p x I a
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s c I b
Denotando
b= personas bailando
p= personas paradas
s= personas sentadas
De los datos:
Tantas parejas bailando como hombres parados
Una pareja es constituida, en estos problemas, por un hombre y una mujer.
1 hombre + 1 mujer = 1 pareja, así que si tenemos "x" parejas, estas tendrán "x" mujeres y "x" hombres.
Por lo tanto, hay x hombres parados
30 mujeres no bailan
es decir, la suma de las mujeres paradas + las mujeres sentadas
De aquí obtenemos una ecuación
a+b =30 ... (I)
las personas que no bailan son el triple de las mujeres que bailan
Hay x parejas bailando, por lo que hay x mujeres bailando.
"Las personas que no bailan"= hombres parados + hombres sentados + mujeres paradas + mujeres sentadas
Como no conocemos algunos datos, les asignamos algunas letras.
x + c + a + b = 3x
pasamos x a restar
a + b + c = 2x ... (II)
hay 10 hombres más bailando que sentados
Expresado matemáticamente
c+10 = x
c= x-10 ... (III)
>Ya tenemos 3 ecuaciones, así que operamos y reemplazamos
a+b =30 ... (I)
a + b + c = 2x ... (II)
>reemplazamos I en II
30 + c = 2x
>tenemos que c= x-10 también reemplazamos ese valor
30 + x - 10 = 2x
20 = x
Nos piden la cantidad de hombres que bailan, o sea, x
rpta= 20
perdón si no se entiende muy bien, es un copia y pega, pero puedes encontrar la respuesta original buscando tu pregunta aquí en brainly :)