Question

En una reunión hay hombres y mujeres. Los hombres exceden en 5 a ellas. Salen de la reunión 12 mujeres y 12 hombres, y ahora el cociente entre hombres y mujeres es 4/3. ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres había en la reunión?


Plantear la situación como sistema de ecuaciones y resolverlo por algún método analítico (sustitución o igualación). Desarrollar la respuesta mostrando todos lospasos/procedimientos realizados

Answer 1

Lo plantearé como lo pide: con sistema de ecuaciones.

• En la reunión hay "h" hombres
• En la reunión hay "m" mujeres

1ª ecuación:  m+5 = h

Sumando 5 al nº de mujeres nos dará el número de hombres.

2ª ecuación:    $\dfrac{h-12}{m-12}=\dfrac{4}{3}$

Restando 12 a hombres y a mujeres, el cociente entre los resultados es igual a 4/3

Método de sustitución

Viendo que en la primera ecuación ya está despejada "h", la sustituyo en la segunda:

$\dfrac{(m+5)-12}{m-12}=\dfrac{4}{3}\\ \\ \\ \dfrac{m-7}{m-12} =\dfrac{4}{3} \\ \\ \\ 3(m-7)=4(m-12)\\ \\ 3m-21=4m-48\\ \\ 48-21=4m-3m\\ \\ m=\boxed{\bold{27\ mujeres}}\\ \\ h=m+5=27+5 = \boxed{\bold{32\ hombres}}$